Елена и Михаил Деза

Фрагменты Энциклопедического словаря расстояний

НЕМАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ОБРАЗНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

Понятие расстояния является одним из основных во всей человеческой деятельности. В повседневной жизни расстояние обычно означает некоторую степень близости двух физических объектов или идей (т. е. длина, временной интервал, промежуток, различие рангов, холодность или удаленность).

Накопленная информация о расстояниях настолько обширна и разрозненна, что работать с ней стало почти невозможно. Так, например, количество предлагаемых веб-сайтом «Google» вводимых данных по тематике «расстояние», «метрическое пространство» и «метрика» превосходит 300 миллионов (т. е. около 4 процентов от общего объема вводимых данных), 12 млн и 6 млн соответственно, и это без учета всей печатной информации, циркулирующей вне сети интернета или «невидимого» массива сведений, содержащихся в доступных для поиска базах данных. При этом вся эта обширная информация о расстояниях весьма разбросана по источникам, а в некоторых работах проблематика расстояний касается настолько специфических предметов, что говорить о ее доступности для неспециалистов не приходится.

В связи с этим многие исследователи, в частности, сами авторы, стараются накапливать и хранить данные о расстояниях применительно к собственным сферам научной деятель­ности. В условиях растущей потребности в междисциплинарном источнике информации общего пользования о расстояниях и метриках авторы решили расширить свою личную коллекцию и создать на ее базе Энциклопедический словарь расстояний. Дополнитель­ные материалы были почерпнуты из изданий энциклопедического характера, в значительной мере из Математической энциклопедии (/EM98/), «Мира математики» (/Weis99/), «Планеты «Математика» (/PM/) и «Википедии» (/WFE/). Однако главным источником информации для словаря явилась специальная литература. В наше время, когда чрезмерная специализация и терминологические барьеры ведут к разобщению исследователей, наш словарь выполняет скорее центростремительную и объединительную функции, обеспечивая доступность и более широкий обзор информации, но без скатывания к научной популяризации предмета. Это стремление соответствующим образом сбалансировать излагаемый материал предопределило структуру и стиль книги.

Расстояние руки — это расстояние (около 0,7 м, т.е. так называемое личное расстояние), которое предупреждает фамильярность или конфликт (аналогами являются итальянское bracio, турецкий pik и старорусская сажень). Расстояние досягания — это разница между пределом досягаемости и расстоянием руки.

Расстояние окрика — короткое, легко досягаемое расстояние. Расстояние плевка -это весьма короткое расстояние.

Расстояние удара — это расстояние, в пределах которого объект может быть досягаем для нанесения удара.

Расстояние броска камня измеряется расстоянием примерно в 25 саженей (46 м).

Расстояние пешком — это расстояние, которое обычно можно (в зависимости от конкретной ситуации) пройти пешком. Так, например, в некоторых школах Велико­британии расстояние в 2 и 3 мили считается нормативным расстоянием ходьбы пешком для детей в возрасте до и после 11 лет.

Расстояния между людьми

В работе Эдуарда Т. Холла, 1969, предлагается в сфере межличностных физических отношений между людьми выделить следующие четыре зоны: интимной близости- для объятий и разговора шепотом (15-45 см), личной близости — для разговора с хорошими друзьями (45-120 см), социального контакта — для беседы со знакомыми (1,2-3,6 м) и общественной дистанции — для публичных выступлений (более 3,6 м). Какое из этих расстояний будет приемлемым в конкретной социальной ситуации, определяется культурой, полом и личными предпочтениями человека. Например, в исламских странах близкий контакт (нахождение в одном помещении или укромном месте) между мужчиной и женщиной допускается только в присутствии их махрама (супруга, или какого-нибудь лица того же пола, или несовершеннолетнего лица противоположного пола). Для среднего представителя западной цивилизации его личным пространством считается расстояние спереди — 70 см, сзади — 40 см и 60 см с любого бока.

Поведение людей, определяемое расстоянием между ними, можно измерять, например, расстоянием торможения (когда объект останавливается, поскольку дальнейшее сближение вызывает у нее/него чувство неловкости) или показателем приближения, т.е. процентным отношением шагов, сделанных для сокращения межличностного расстояния, к общему количеству шагов.

Угловые расстояния в осанке людей — это измеренная в градусах ориентация в пространстве положения плечей одного человека по отношению к другому; положение верхней части туловища говорящего по отношению к слушателю (например, на­ходиться лицом к нему или обращаться в сторону); положение корпуса говорящего относительно корпуса слушающего, измеренное в вертикальной плоскости, которая разделяет тело на две половины (переднюю и заднюю). Данное расстояние позволяет судить о том, как человек относится к окружающим его людям: верхняя часть туловища непроизвольно разворачивается в сторону от тех, кто не нравится, или в случае разногласий.

Эмоциональное расстояние (или психическое расстояние) показывает степень эмоциональной отстраненности (по отношению к человеку, группе людей или событиям), отчужденность и равнодушие посредством замкнутости и необщительно­сти.

Известная шкала социальной дистанции Богардуса в действительности измеряет не социальные, а именно такие расстояния; по данной шкале различаются следующие восемь градаций «чуждости» для респондентов представителей других этнических групп и готовность к взаимодействию с ними в том или ином качестве: могли бы породниться, могли бы принять гостем в доме, могли бы жить соседями, могли бы жить в ближайшей окрестности, могли бы жить в одном городе, не желали бы жить в одном городе, выслали бы, убили бы. Додд и Нехневасия прибавили в 1954 г. возрастающие дистанции 10′ м, t=0,1,…,7, к восьми уровням шкалы Богардуса.

Эффект соседства — это тенденция людей эмоционально сближаться, вступать в дружеские или романтические отношения с теми, кто находится ближе к ним

(физически и психологически), т. е. с теми, с которыми они часто встречаются. Уолмсли предложил считать, что эмоциональная вовлеченность сокращается как d ^-1/2 по мере увеличения субъективного расстояния d.

В социологии социальной дистанцией называется степень отстраненности отдельных лиц или групп людей от участия в жизни друг друга; степень понимания и тесная связь, характеризующие личные и социальные отношения в целом. Данное понятие было введено Дж. Симмелом в 1903 году; по его мнению, формы являются стабильными итогом расстояний, присутствующих между субъектом и объектом.

По определению Р. Дж. Руммеля, 1976, основными социальными дистанциями между двумя людьми являются следующие.

1. Личная дистанция — это такое расстояние, сокращая которое люди начинают вторгаться на территорию личного пространства друг друга.

2. Психологическая дистанция — это воспринимаемое различие мотиваций, темпе­раментов, способностей, настроений и состояний (включая отдельной категорией интеллектуальную дистанцию).

3. Дистанция интереса — воспринимаемое различие в желаниях, средствах и целях (включая идеологическую дистанцию для социально-политических программ).

4. Аффинная дистанция — это степень симпатии, расположения или привязанности между двумя людьми.

5. Дистанция социальных атрибутов — различие в доходах и образовании, расовые и сексуальные различия, различия в профессиональной деятельности и т. п.

6. Дистанция статуса — различие в благосостоянии, могуществе и престиже (включая дистанцию власти).

7. Дистанция класса — степень авторитетного превосходства одного лица над другим, находящимся в его подчинении.

8. Культурная дистанция — различие понимания смысла, значений и норм, отобра­женных в философско-религиозных установках, науке, этических нормах, языке и изобразительном искусстве.

Технологической дистанцией между двумя фирмами является расстояние (обычно это х² или косинусное расстояние) между их портфелями патентов, т.е. векторами количества полученных патентов в технологических (обычно 36) подкатегориях. Другие измерения основаны на количестве ссылок на патенты, соавторские разработки и т. п.

Экономическая дистанция Патела между двумя странами — это время (число лет), которое потребуется отстающей стране для выхода на тот же уровень доходов на душу населения, какой имеет в настоящее время развитая страна. Технологическая дистанция Фукучи-Сато между странами — это время (число лет), необходимое отстающей стране для создания аналогичной технологической структуры, которой обладает в данный момент развитая страна. Основным допущением популярной теории конвергенции является то, что технологическая дистанция между двумя странами меньше, чем экономическая.

Смерть расстояния — так называется авторитетная книга F. Cairncross, 2001, в которой утверждается, что революция в сфере телекоммуникаций (интернет, мобильная телефония, цифровое телевидение и т. п.) привели к «кончине дистанции» и породили фундаментальные перемены: трехсменную работу, снижение налогов, возвышение английского языка, привлечение внешних ресурсов для решения внутренних задач, новые возможности контроля за деятельностью правительства, расширение граждан­ской связи и т. п. В сфере международных отношений заметно возросла доля общения на больших расстояниях. Однако «кончина дистанции» способствовала одновременно и совершенствованию методов управления на расстоянии, и сосредоточению элиты в городах «молочного пояса».

Аналогичным образом (N. Ferguson, 2003) пароходы и телеграф (как железные дороги ранее и автомобили позже) привели вслед за падением стоимости транспортных перевозок к «ликвидации расстояния» в XIX и XX веках. В еще более далеком прошлом, как свидетельствуют археологические данные (около 140 тыс. лет назад), появилась регулярная меновая торговля на больших расстояниях, а изобретение метательного оружия (около 40 тыс. лет назад) позволило человеку убивать более крупную дичь (и других людей), находясь на безопасном удалении.

Однако в настоящее время современные технологии затмили расстояние только тем, что значительно сократилось путевое время до объекта назначения. В действительности дистанции (культурная, политическая, географическая и экономическая) еще «не утратили» своей значимости, например, при выработке стратегии компании на развивающихся рынках, в вопросах политической легитимности и т. п.

Моральная дистанция — это мера моральной индифферентности или сопереживания по отношению к одному человеку, группе людей или событиям.

Дистанцирование — это разделение во времени или пространстве, которое снижает сопереживание, которое человек мог бы испытывать к страданиям других, т.е. увеличивает моральную дистанцию. Термин дистанцирование используется также (в книгах М. Д. Кантора) для психологической характеристики замкнутой личности: боязнь близких отношений и обязательств (убежденные холостяки, роковые женщины и т. п.).

Теория морального дистанцирования утверждает, что технология способствует предрасположенности к неэтическому поведению тем, что формирует моральную дистанцию между действием и моральной ответственностью за него.

Печатные технологии разделили людей на отдельные системы связи и дистанцировали их от общения лицом к лицу, живого разговора и прикосновения. Телевидение задействует наши слуховые ощущения и делает расстояние менее довлеющим фактором, однако при этом усилило когнитивное дистанцирование: история и изображение не стыкуются с пространством/местоположением и временем/памятью. Это дистанцирование не уменьшилось с внедрением компьютерной техники, хотя интерактивность возросла. Говоря словами М. Хантера, технология лишь по-новому сформулировала содержание дистанции связи, поскольку ее также следует рас­сматривать как пространство между пониманием и непониманием. Ликвидация пространственных барьеров уменьшает только экономические, но никак не социальные и когнитивные дистанции.

С другой стороны, модель психологического дистанцирования R.A. Wellens, 1986, связывает насущность общения с количеством информационных каналов: сенсорные ощущения уменьшаются в прогрессивной пропорции, по мере того, как люди переходят от личного общения к общению по телефону, видеофону, электронной почте. Сетевые установки имеют тенденцию к отсеиванию выражений, содержащих социальный смысл или характеризующих личные отношения. Кроме того, отсутствие немедленной ответной реакции собеседника, обусловленное особенностями электронной почты, ведет к временным несовпадениям и может вызвать чувство изолированности. Например, моральные и познавательные последствия дистанцирования в процессе обучения в режиме онлайн до сих пор остаются неизученными.

Дистанция деловых отношений — это воображаемая степень разделенное™ в ходе взаимодействия между студентами и преподавателями и внутри каждой группы субъектов. Данная дистанция сокращается при наличии диалога (преднамеренного положительного взаимодействия с целью улучшения взаимопонимания), а также при предоставлении большей свободы действий обучаемому и менее предопределенной структуры образовательной программы. Данное понятие было введено М.Г.Муром в 1993 году в качестве парадигмы образовательной дистанции.

Дистанция действия — это расстояние между массивом информации, генерируемым системой активного бизнес-анализа, и множеством действий, приемлемых для конкретной деловой ситуации. Дистанция действия является мерой усилий, необходи­мых для уяснения информации и воздействия этой информации на последующие действия. Она может выражаться в физическом расстоянии между отображаемой информацией и управляемым действием.

Дистанция противоречий, как она была введена Е. Bullogh, 1912, для сферы эстетических ощущений созерцателей и творческих личностей, определяется тем, что оба субъекта должны найти такую правильную эмоциональную дистанцию (не слишком вовлеченную и не слишком бесстрастную), чтобы быть в состоянии творить или оценивать искусство. Тонкую линию раздела между объективностью и субъектив­ностью можно легко преступить, и величина самой дистанции может со временем изменяться.

Эстетическая дистанция — это степень эмоциональной вовлеченности индивидуума, который, глядя на произведение искусства, оказывается под впечатлением его объективной реальности. В качестве примера такой дистанции можно привести перспективу зрителя в зале по отношению к представлению на сцене, психологическое и эмоциональное расстояние между текстом и читателем, дистанцию между актером и ролью, как она трактуется в театральной системе Станиславского.

Варианты дистанции противоречий проявляются в критическом мышлении: существует необходимость установить определенную эмоциональную и интеллектуальную ди­станцию между самим собой и идеей, чтобы иметь возможность произвести более точную оценку ее значимости.

Историческая дистанция, по терминологии B.Taylor, 2004, является положением, которое историк занимает по отношению к своим объектам — событиям далекого или близкого прошлого или где-нибудь между ними; это — воображение, посредством которого живой ум историка, встречая инертное и невосстановимое, стремится представить материалы реально живыми. Дистанция противоречий здесь вновь проявляется в том, что историки обращаются к прошлому не только мысленно, но и переживают моральную и эмоциональную вовлеченность. Формальные свойства исторических отчетов зачастую оказываются под влиянием их эмоциональных, идеологических и когнитивных обязательств.

Смежной проблемой является то, насколько большой должна быть дистанция между людьми и их прошлым, чтобы человек оставался психологически приспособленным к жизни; Фрейд показал, что зачастую между нами и детством такой дистанции не существует.

По мнению Ю. Кристевой (1980), основные психоаналитические отличия касаются аспектов пре-эдипова и являющегося следствием эдипова комплекса развития личности. Признаки самовлюбленности и материнской зависимости, проявления анархических мотивов поведения, полиморфического эротогеницизма и первичные процессы характерны для пре-эдипова комплекса. Родственное соперничество и отождествление, особая мотивация поведения, фаллический эротогеницизм вторич­ные процессы более характерны для эдиповых аспектов. Кристева описывает пре-эдипову женскую фазу как обволакивающее аморфное неметрическое пространство (хора Платона), которое одновременно и кормит, и угрожает; оно также определяет и ограничивает тождественность самому себе. При этом эдипову мужскую фазу она характеризует как метрическое пространство (топос Аристотеля); собственная личность и отношение личности к пространству более точно и каче­ственно определены в топосе. Кристева утверждает также, что корни семиотического процесса лежат в женском либидо, пре-эдиповой энергии, которую необходимо направлять в русло социального сплочения.

Ж.Делез и Ф. Гуаттари (1980) разделили свои мультиплетности (сетевые системы, многообразия, пространства) на бороздчатые (метрические, иерархические, центри­рованные и числовые) и гладкие (неметрические, корневые и ацентрированные, которые занимают пространство без какого-либо учета и могут быть исследованы только «пешком»).

Французские постструктуристы, о которых говорилось выше, использовали метафору неметрический точно так же, как психоаналитик Ж. Лакан систематически пользовался топологической терминологией. В частности, он представлял пространство J (от французского Jouissance— удовольствия с сексуальным подтекстом) как ограниченное метрическое пространство.

Возвращаясь к математике, неметрический тензор — это ковариантная производная метрического тензора. Она может быть ненулевой для псевдоримановых метрик и обращается в нуль для римановых метрик.

«Дистанция» — это заголовок философско-теологического эссе Симоны Уэйл из ее работы «В ожидании Бога» (изд. «Путман», Нью-Йорк, 1951). Она связывает любовь Бога с дистанцией; таким образом, его отсутствие может рассматриваться как присутствие: «любое разъединение есть связь». Соответственно, утверждает она, распятие Христа (наибольшая любовь/дистанция) было необходимо «для того, чтобы мы смогли осознать дистанцию от нас до Бога… поскольку мы не осознаем дистанции, кроме как по нисходящей линии»; см. понятия Лурианской каббалы цимцум («сокращение» Бога, «уход»), разбиение сосудов (зло как сила разобщения, которая утратила свою дистанционную функцию и превратилась в черепки).

Взять также песню «Издалека», написанную Юлией Голд, в которой поется о Боге, который наблюдает за нами, и как, несмотря на дистанцию (физическую и эмоцио­нальную), искажающую восприятие, в нашем мире есть еще маленькое место для покоя и счастья.

Дистанции небес Сведенборга

Известный ученый и мечтатель Е. Сведенборг в своем главном труде «Небеса и Ад» (Лондон, 1952, первое издание на латинском языке в 1758 г.) утверждает (см. глава 22, «Пространство на небесах», стр. 191-199), что «расстояния и таким образом пространство находятся в полной зависимости от внутреннего состояния ангелов». Движение на небесах — это лишь изменение этого состояния, когда длина пути измеряется желанием идущего, а сближение отражает схожесть состояний. В духовной сфере и загробной жизни, считает он, «вместо дистанций и пространства существуют только состояния и их изменения».

Дистанция далекого близкого (Far Near Distance) — это название программы Дома мировых культур в Берлине, которая представляет нам панораму современного позиционирования всех художников иранского происхождения. Примерами аналогич­ного использования терминов расстояния в современной поп-культуре являются: «Some Near Distance» (где-то близко) — название художественной выставки Марка Льюиса (Бильбао, 2003), «A Near Distance» (близкое расстояние) — бумажный коллаж Перле Фаина (Нью-Йорк, 1961), «Quiet Distance» (тихое расстояние) — художественная репродукция Эдда Мела, «Distance» (расстояние) — японский кинофильм Хироказу Корееды (2001), «The Distance» (это расстояние) — альбом американской рок-группы «Серебряная пуля», «Near Distance» (близкое расстояние) — музыкальная композиция Чен Юи (Нью-Йорк, 1988), «Near Distance» (близкое расстояние) — лирическая песня манчестерского квартета «Пьюрессенсе».

Термины ближнее расстояние и дальнее расстояние также используются в офтальмоло­гии и для настойки некоторых сенсорных устройств.

Изречения с использованием «ближнего-дальнего» расстояний

«Лучше сосед вблизи, нежели брат вдали» (Библия).

«Люди испытывают сочувствие только когда страдания кажутся им близкими; бедствия, отстоящие от них на десятки тысяч лет в прошлом или в будущем, люди предчувствовать не могут и либо не сострадают, либо во всяком случае не испытывают соизмеримого сочувствия» (Аристотель).

«Путь долга лежит в том, что близко, а человек ищет его в том, что далеко» (Менций).

«Не вглядывайся в близкое, если смотришь вдаль» (Эврипидий).

«Хорошим правительство будет тогда, когда те, кто близко, будут счастливы, а те, кто далеко, заинтересуются» (Конфуций).

«Какая дорога, — спросил я маленького мальчика, сидящего около перекрестка, — ведет в город?» «Эта, — ответил он, — она короче, но длинная, а та — длиннее, но короткая». Я пошел по той, что «короче, но длинная». Когда я подошел к городу, я обнаружил, что он был окружен садами и огородами. Вернувшись к мальчику, я сказал ему: «Сын мой, разве ты не говорил мне, что эта дорога короче?» И он ответил: «А разве я не сказал тебе также: «но длинная»?» Я поцеловал его голову и сказал: «Счастливый ты, о Израиль, все вы мудрые — и молодые, и старые» (Эрубин, Талмуд).

«Пророку Мухаммеду приписывают слова: «Наименьшим вознаграждением для людей в раю будет пристанище с 80.000 слуг и 72 женами, над которым возвышается купол, украшенный жемчугом, аквамарином и рубинами, такой же ширины, как расстояние от Аль-Джабийя (пригород Дамаска) до Саны (Йемен)» (Хадит, Исламские традиции).

«Нет другого такого большого предмета… который на большом расстоянии не казался бы меньше, чем маленький предмет вблизи» (Леонардо да Винчи).

«Ничто не делает Землю выглядеть такой просторной, как друзья на расстоянии; именно они составляют широты и долготы» (Генри Дэвид Торо).

Первый закон географии: все связано между собой, но более близкие предметы более связаны, чем дальние. Принцип близости (или принцип наименьших усилий): для имеющегося распределения одинаково желанных мест чаще всего выбираться будет самое близкое.

В физике принцип локальности Эйнштейна: удаленные объекты не могут непосред­ственно влиять друг на друга, объект подвержен прямому влиянию только со стороны объектов в непосредственной окрестности.

В области программирования закон Деметры Холланда содержит установку в отношении стиля программирования: «обращаться только к ближайшим друзьям» (объектам, «тесно» связанным с данным объектом), и каждый объект должен иметь ограниченную информацию о других.

Парадокс размера-расстояния

Законом Эммерта определено, что изображение на сетчатке глаза является пропорцио­нальным по воспринимаемому размеру (кажущейся высоте) воспринимаемому рас­стоянию на поверхности, на которую оно проецируется. Этот закон основывается на том факте, что воспринимаемый размер объекта удваивается каждый раз, когда воспринимаемое расстояние от наблюдателя делится пополам и наоборот. Законом Эммерта устанавливается также постоянство масштабирования, т. е. того, что размер объекта воспринимается как величина постоянная, несмотря на изменение изображе­ния на сетчатке (по мере удаления объекты, учитывая визуальную перспективу, кажутся все более маленькими).

Согласно теории инвариантности размера-расстояния, соотношение воспринимаемого размера и воспринимаемого расстояния является тангенсом физического визуально угла. В частности, объекты, которые кажутся ближе, должны также и выглядеть меньше. Однако в отношении лунной иллюзии мы имеем парадокс размера-расстояния. С Луной (точно так же, как и с Солнцем) иллюзия заключается в том, что, несмотря на постоянство ее визуального угла (примерно 0,52 градуса), размеры Луны, находящейся над уровнем горизонта, могут казаться в два раза больше, чем размеры Луны, находящейся в зените. Суть этой иллюзии еще не до конца понятна; одна из предполагаемых причин — когнитивная: размеры Луны в зените недооцени­ваются, поскольку она воспринимается как приближающийся объект.

Наиболее общим случаем оптической иллюзии является искажение размеров или длины; например, иллюзии Мюллера-Лейера, Сандера и Понзо.

Эффект символической дистанции. В психологии мозг осуществляет сравнение двух концепций (или объектов) с тем более высокой точностью и быстрым временем реагирования, чем больше они разнесены в относительном измерении.

Субъективная дистанция (или когнитивная дистанция) является мысленным пред­ставлением действительного расстояния, моделируемого как социальный, культурный и общий жизненный опыт индивидуума. Ошибки когнитивной дистанции возникают либо по причине отсутствия кодирования/хранения информации о двух точках в одной и той же ветви памяти, либо из-за ошибки вызова этой информации. Например, длина пути с многочисленными поворотами и ориентирами обычно оценивается в сторону уменьшения.

В психофизиологии эгоцентрической дистанцией является воспринимаемая абсо­лютная дистанция от личности (наблюдателя или слушателя) до объекта или раздражителя (например, источника звука). Как правило, визуальная эгоцентрическая дистанция оценивается короче действительной физической дистанции до удаленных объектов и длиннее для близких. При зрительном восприятии пространство действия объекта охватывает 1-30 м; меньшее и большее пространства называются личным пространством и общим пространством — соответственно.

Экзоцентрической дистанцией называется воспринимаемая относительная дистан­ция между объектами.

Ориентиры для оценки расстояния — это ориентиры, используемые для оценки эгоцентрической дистанции.

Для слушателя с фиксированным местоположением главными акустическими ориенти­рами для оценки расстояния являются: интенсивность (на открытом воздухе она падает на 5 дБ для каждого удвоения расстояния), соотношение прямой к отраженной энергии (при наличии звукоотражающих поверхностей), спектральные и стереофони­ческие различия.

Для наблюдателя основными визуальными ориентирами для оценки расстояния являются:

—  относительный размер, относительная яркость, свет и тень;

—  высота в поле зрения (для случаев плоских поверхностей, лежащих ниже уровня глаз, более удаленные объекты кажутся выше);

—  интерпозиция (когда один объект частично загораживает вид на другой);

—  бинокулярные расхождения, схождение (в зависимости от угла оптической оси глаз), аккомодация (состояние фокусировки глаз);

—  воздушная перспектива (объекты на расстоянии становятся более голубыми и бледными), потускнение от расстояния (объекты на расстоянии менее контрастны и их очертания более размыты);

—  перспектива движения (стационарный объект воспринимается движущимся наблюда­телем как плавно пролетающий мимо него).

Далее приводятся некоторые технические приемы, использующие указанные выше ориентиры для создания оптических иллюзий для зрителей:

—  туман: элемент трехмерной компьютерной графики для создания эффекта размытости (затуманивания) объектов по мере их удаления от камеры;

—  принудительная перспектива: кинематографический прием, делающий так, чтобы объекты казались более далекими или наоборот, в зависимости от их местоположения относительно камеры и друг друга.

Расстояния в криминологии

Составление географического профиля (или анализ географической привязки) имеет целью отождествить пространственное поведение (выбор цели и особенно наиболее вероятное место происхождения, т.е. место проживания или работы) серийного уголовного преступника с учетом пространственного распределения связанных с ним мест преступления.

Буферная зона преступника (или эффект угольного мешка) — это район, окружающий место пребывания преступника (исходную точку), в пределах которого отмечается незначительная или вообще не отмечается преступная деятельность; в обычных случаях такая зона характерна для преступников, заранее обдумывающих свои действия. Основные улицы и магистрали, ведущие в эту зону, чаще всего пересекаются вблизи убежища преступника. Для серийных насильников в Великобритании выявлена буферная зона, составляющая порядка 1 км. При этом большинство преступлений против личности происходит на удалении около 2 км от жилища преступника, тогда как для краж имущества характерно большее удаление.

Центрографические модели рассматривают место проживания преступника как центр, т.е. точку, от которой конкретная функция расстояния пути до любых мест преступления имеет минимальную величину; расстояниями в этом случае будут евклидово расстояние, расстояние Манхэттена, колесное расстояние (т. е. реальный путь пробега), воспринимаемое время пути и т. п. Многие из этих моделей являются действующими в обратную сторону моделями теории местоположения с целью максимального наращивания распределительной сети в интересах сокращения расходов на путевые расходы. Эти модели (многоугольники Вороного и др.) базируются на принципе близости (принципе минимального усилия).

Для выявления криминальных, террористических и других скрытых сетей используются также многие другие средства анализа данных, с помощью которых получают сведения о латентных взаимосвязях (расстояниях и окрестностных метриках между людьми), исследуя графы приближения их совместных появлений в соответствующих докумен­тах, событиях и т. п.

Расстояния в мире животных

Индивидуальная дистанция: удаление, на котором одно животное стремится держаться от другого.

Групповая дистанция: расстояние, на котором одна группа животных держится от другой.

Дистанция реагирования: расстояние, на котором животное реагирует на появление добычи; дистанция атаки: расстояние, в пределах которого хищник может напасть на свою жертву.

Дистанция опасности: расстояние, на котором животное реагирует на появление хищника или доминирующего животного того же вида. Дистанция бегства связана с (более короткой) соответствующей дистанцией тревоги.

Дистанция ближайшего соседа: более или менее постоянное расстояние, которого придерживаются животные между собой при движении в одном направлении в составе больших групп (таких, как косяки рыб, стаи птиц). Механизм аллеломиметического поведения («делай так, как сосед») способствует сохранению целостности структуры группы и позволяет осуществлять кажущиеся разумными групповые маневры уклоне­ния при появлении хищников.

Дистанция связи с использованием звуков (включая человеческую речь): максималь­ное расстояние, на котором принимающий может услышать сигнал; животные могут менять амплитуду сигнала в зависимости от удаления принимающего для обеспечения передачи сигнала.

Дистанция до берега: расстояние до побережья, используемое, например, для изучения сосредоточений мест выбрасывания китов на мель из-за искаженной эхолокации, аномалий магнитного поля и т. п.

Дистанционный феромон — это растворимое (например, в моче) и/или испаряемое вещество, испускаемое животным в качестве ольфакторного химического раздражи­теля (метки) для подачи сигналов (тревоги, сексуальных намерений, приманки жертвы, узнавания и т. п.) другим особям этого же вида. В отличие от него, контактный феромон является веществом нерастворимым и неиспаряющимся; он покрывает тело животного и является контактной меткой.

Дистанции на лошадиных скачках

На лошадиных скачках корпус является условной единицей длины для обозначения расстояния между соперниками на скачках; например, на лодочных гонках мерой длины является корпус лодки.

Дистанции на скачках измеряются в длинах корпуса лошади, т. е. около 8 футов (2,44 м). Преимущество на финише измеряется в корпусах, начиная от половины корпуса до 20 корпусов; корпус обычно приравнивают к временному интервалу в 0,2 сек. Более мелкими длинами являются короткая голова, голова или шея. Применяется также мера — рука, т. е. 4 дюйма (10,2 см), которую используют для измерения высоты лошадей.

Расстояние субботы

Расстоянием субботы (или раввинской милей) называется дальность в 2000 талмудиче­ских кубитов (1120,4 м) — разрешенная дистанция от любого конкретного частного владения, за пределы которой верующему еврею запрещается выходить по дорогам общего пользования в день субботы.

Другими талмудическими мерами длины являются: суточный переход, парса и стадия (40,4 и 0,8 раввинской мили — соответственно), а также спэн, хасит, ладонь, большой палец, средний палец, мизинец (1/2, 1/3, 1/6, 1/24, 1/30, 1/36 от талмудического кубита соответственно).

Галактоцентрическое расстояние звезды — это ее удаленность от галактического центра. Галактоцентрическое расстояние Солнца составляет около 8,5 килопарсеков, т. е. 27.700 св. лет.

Космический световой горизонт (или расстояние Хаббла, возраст вселенной) является постоянно увеличивающейся дальностью: максимальное расстояние, которое свет мог бы пройти с момента Большого взрыва — начала существования вселенной. В настоящее время он составляет 13 — 14 х 10⁹ св. лет, т. е. около 46  длин Планка.